Sahih al-Bukhari, Book 79, Hadith 18 (In-Book) ⓘ
Narrated Anas: Whenever Allah's Messenger greeted somebody, he used to greet him three times, and if he spoke a sentence, he used to repeat it thrice.
حَدَّثَنَا إِسْحَاقُ، أَخْبَرَنَا عَبْدُ الصَّمَدِ، حَدَّثَنَا عَبْدُ اللَّهِ بْنُ الْمُثَنَّى، حَدَّثَنَا ثُمَامَةُ بْنُ عَبْدِ اللَّهِ، عَنْ أَنَسٍ ـ رضى الله عنه أَنَّ رَسُولَ اللَّهِ صلى الله عليه وسلم كَانَ إِذَا سَلَّمَ سَلَّمَ ثَلاَثًا، وَإِذَا تَكَلَّمَ بِكَلِمَةٍ أَعَادَهَا ثَلاَثًا.
also referenced under: Hadith 6244 (DarusSalam) & Volume 8, Book 74, Hadith 261 (USC-MSA)